Dans le domaine de la recherche, qu'elle soit commerciale, scientifique ou sociale, il est crucial de savoir si les résultats obtenus sont véritablement significatifs ou simplement dus au hasard. C'est ici qu'interviennent les tests statistiques, des outils essentiels permettant de donner du poids à nos affirmations et de naviguer avec confiance dans un océan de données.
Un test statistique aide à répondre aux questions dont la réponse est oui ou non. Voici des exemples dans différents domaines :
Marketing : Telle campagne marketing a-t-elle généré plus de ventes ?
Recherche clinique : Ce nouveau médicament est-il plus efficace que l'ancien ?
Analyse sensorielle : Les deux recettes d'un même produit peuvent-elles être distinguées par les consommateurs ?
Hypothèse nulle (H0) : C'est une hypothèse de départ que la chercheuse souhaite tester, ou. En général, l'hypothèse nulle stipule qu'il n'y a pas de différence ou pas d'effet. Par exemple, supposons que vous voulez tester l'efficacité d'une nouvelle pilule pour maigrir. L'hypothèse nulle pourrait être : "La pilule n'a aucun effet sur la perte de poids".
Seuil de risque alpha (α) : Il s'agit de la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie. Souvent, α est fixé à 0,05, signifiant qu'il y a 5% de risque de faire une erreur en rejetant l'hypothèse nulle.
P-value : La p-value est un chiffre fourni par un test statistique, et qui permet de trancher en mesurant un certain risque d'erreur. Il s'agit de la probabilité d'obtenir un résultat aussi extrême que celui observé, si l'hypothèse nulle est vraie. Si la p-value est inférieure à α, alors l'hypothèse nulle est généralement rejetée. Sinon, on ne rejette pas H0. D'un point de vue pratique, si la p-value est inférieure à α, on parle de différence statistiquement significative ou effet statistiquement significatif.
a. Marketing écologique : Une entreprise a lancé une campagne publicitaire vantant les avantages écologiques de son produit. Pour vérifier l'efficacité de la campagne, elle compare les ventes avant et après celle-ci.
H0: La campagne n'a eu aucun effet sur les ventes.
Si la p-value obtenue en comparant les ventes est inférieure à 0,05, l'entreprise pourrait rejeter H0 et conclure que la campagne a eu un effet.
b. Recherche clinique : Un laboratoire teste un nouveau médicament contre la migraine.
H0: Le nouveau médicament n'est pas différent de l'ancien en termes d'efficacité.
Après des essais cliniques, si la p-value obtenue (en comparant l'efficacité des deux médicaments) est inférieure à 0,05, le laboratoire pourrait rejeter H0 et conclure que le nouveau médicament est différent de l'ancien.
c. Analyse sensorielle : Une chocolaterie veut savoir si les consommateurs peuvent distinguer un changement mineur dans la recette de son chocolat.
H0: Les consommateurs ne peuvent pas distinguer le nouveau chocolat de l'ancien.
Si, lors d'une dégustation à l'aveugle, la p-value (obtenue en analysant les réponses des consommateurs) est inférieure à 0,05, la chocolaterie pourrait rejeter H0 et conclure que les consommateurs peuvent distinguer les deux chocolats.
Les tests statistiques peuvent être classés en tests paramétriques et non-paramétriques. Les tests paramétriques ont des conditions d'application spécifiques. Si les conditions d'application ne sont pas respectées, il est souvent possible de basculer sur des équivalents non-paramétriques.
Pourquoi n'exécutons-nous pas systématiquement des tests non-paramétriques alors ? Ce serait bien moins contraignant. L'intérêt des tests paramétriques est qu'ils sont en général plus puissants que leurs équivalents non-paramétriques. En d'autres termes, ils sont plus à même d'aboutir à un effet significatif (ou un rejet de l'hypothèse nulle, s'il faut dire les choses correctement).
Selon la situation et l'hypothèse nulle, il existe différents tests statistiques adaptés, qu'ils soient paramétriques ou non-paramétriques. Le tableau suivant est un guide de choix du test adéquat, comprenant des fonctions d'application sous R.